Manusia sebagai makhluk sosial dan makhluk ekonomi pada dasarnya selalu
menghadapi masalah ekonomi. Manusia sebagai makhluk ekonomi maksudnya manusia
selalu ingin memenuhi kebutuhan hidupnya,diantaranya: kebutuhan primer, kebutuhan
sekunder, dan kebutuhan tersier. Dalam melakuan suatu kegiatan, terutama
kegiatan ekonomi manusia hendaklah memiliki pengetahuan sebelum melakukan kegiatan
ekonomi tersebut, agar tidak ada kendala selama berlangsungnya kegiatan
ekonomi. Semakin berkembangan zaman, kebutuhan manusia semakin banyak. Maka
dari itu setiap manusia harus mampu mengelola kebutuhan ekonominya dengan
bijak. Kebijakan dalam mengelola kebutuhan tersebut terlihat dalam kemampuan
mengatur keuangan. Seperti yang telah kita ketahui, bahwa kegiatan ekonomi
membutuhkan uang. Jadi setiap orang yang ingin memenuhi kebutuhan hidupnya
harus mampu dalam memajemen uang agar terjadi kesesuaikan antara kebutuhan yang
akan dipenuhi dengan jumlah uang yang dimiliki.. Jika berkaitan dengan uang, proses
memajemennya pasti berkaitan dengan menghitung, dimana menghitung merupakan
kegiatan dalam cabang ilmu pengetahuan yaitu matematika.
Matematika memegang peranan yang sangat penting sebagai
alat bantu kuantitatif yang lama diakui khususnya dalam rumpun ilmu
pengetahuan. Matematika adalah llmu pasti yang sangat penting bagi
manusia dalam kehidupan sehari-hari. Penerapan matematika tidak hanya digunakan
oleh orang-orang terpelajar saja, namun orang yang tidak bisa menikmati bangku
sekolahpun harus mengetahui matematika khususnya pada materi operasi bilangan.
Operasi bilangan ini sangat berkaitan dengan kegiatan manusia terutama dalam
kegiatan ekonomi. Manusia adalah makhluk sosial yang tidak bisa hidup tanpa
bantuan orang lain. Salah satu proses sosial tersebut diwujudkan melalui
kegiatan ekonomi dimana dalam kegiatan tersebut diterapkan konsep-konsep
operasi bilangan. Maka dari itu
tanpa disadari operasi bilangan sudah diterapkan oleh
setiap orang dalam kegiatan ekonomi, hanya saja mereka tidak mengetahui bahwa
yang diterapkan dalam kegiatan ekonomi itu merupakan salah satu cabang materi
matematika.
Banyak masyarakat yang belum mengetahui bahwa
yang sering dugunakan dalam kegiatan ekonomi mereka merupakan salah satu cabang
ilmu matematika yaitu operasi bilangan. Maka makalah ini dibuat bertujuan untuk
memberikan pengetahuan kepada pembaca mengenai konsep teori bilangan yang dapat
digunakan dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam bidang ekonomi.
Manfaat dari penulisan makalah ini adalah agar pembaca
dapat mengetahui pentingnya ilmu matematika khususnya mengenai pengertian serta macam-macam dari operasi bilangan itu.
Operasi bilangan ini digunakan diberbagai bidang terutama dalam kegiatan
ekonomi. Maka, di sini akan dibahas mengenai pengertian dan macam-macam dari
kegiatan ekonomi. Karena operasi bilangan dan kegiatan ekonomi ini saling
berhubungan jadi penulis
juga bermaksud membahas penerapan operasi bilangan itu dalam kegiatan ekonomi.
PEMBAHASAN
Salah satu materi matematika adalah
operasi pada bilangan. Materi
operasi pada bilangan merupakan materi yang paling mendasar dalam Matematika.
Materi ini bisa digunakan dalam materi-materi yang
lain. Arti bilangan dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia “bi·lang·an n 1 banyaknya
benda dsb; jumlah: tidak
diketahui benarnya; 2 satuan
jumlah: satu dan tiga adalah
- ganjil; 3 Mat satuan dl sistem matematis yg abstrak
dan dapat diunitkan, ditambah, atau dikalikan”. Sedangkan menurut farrasyil.wordpress.com
(2012) “Bilangan adalah suatu idea.
Sifatnya abstrak. Bilangan bukan simbol atau lambang dan bukan pula lambang
bilangan. Bilangan memberikan keterangan mengenai banyaknya anggota suatu
himpunan”. Jadi bilangan adalah suatu kumpulan yang dinyatakan dengan satuan.
Bilangan pada awalnya hanya dipergunakan
untuk mengingat jumlah, namun dalam perkembangannya setelah para pakar
matematika menambahkan perbendaharaan simbol dan kata-kata yang tepat untuk
mendefinisikan bilangan maka matematika menjadi hal yang sangat penting. Tak
bisa dipungkiri bahwa dalam kehidupan
sehari-hari kita akan selalu bertemu dengan bilangan, karena bilangan selalu
dibutuhkan baik dalam teknologi, sains, ekonomi ataupun dalam dunia filosofi
serta dalam aspek kehidupan lainnya.
Operasi bilangan terdiri dari beberapa jenis
yaitu:
1. Penjumlahan
Jika a, b ϵ bilangan
real, maka penjumlahan a dan b dinotasikan “a + b”.Masing-masing a dan b
disebut suku. Sifat-sifat
operasi penjumlahan sebagai berikut:
1. Tertutup dan tunggal
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a + b = c, maka
c juga bilangan bulat. Artinya, penjumlahan bilangan bulat selalu menghasilkan
bilangan bulat juga.
2. Sifat komutatif (pertukaran)
Jika a, b, maka a + b = b + a.
Artinya, hasil penjumlahan kedua bilangan ini akan sama
apabila tempatnya dipertukar.
Contoh: 2 + 5 = 5
+ 2
7 = 7
3. Sifat assosiatif (pengelompokkan)
Jika a, b, c, maka a + ( b + c ) = ( a + b ) + c
Contoh: 5 + ( 4 + 3 )
= ( 5 + 4 ) + 3
12 = 12
4. Sifat distributif (penyebaran)
Jika a, b, c, maka a × ( b + c ) = ab + ac
5. Mempunyai elemen identitas
Ada 0 yang merupakan elemen identitas penjumlahan, artinya a
+ 0 = 0 + a = a
6. Invers terhadap penjumlahan
Lawan (invers jumlah) dari a adalah –a.
Lawan (invers jumlah) dari –a adalah a.
Maka, a + (-a) = (-a) + a = 0
Artinya, penjumlahan sebuah bilangan dengan lawannya selalu menghasilkan
bilangan nol.
2. Pengurangan
Jika a, b ϵ bilangan
real, maka pengurangan a dan b dinotasikan “a - b”. Sifat-sifat operasi
pengurangan sebagai berikut:
1. Tertutup dan tunggal
Untuk sembarang bilangan bulat a dan b, jika a – b = c, maka
c bilangan bulat juga.
2. Untuk sembarang bilangan bulat a dan
b, berlaku:
a - b = a + (-b)
Artinya, mengurangkan b dari a sama
artinya dengan menambahkan lawan b pada a.
3. Pada operasi pengurangan tidak
berlaku sifat Komutatif (pertukaran)
Jika a, b, maka a - b ≠ b – a
4. Pada operasi pengurangan tidak
berlaku sifat Assosiatif (pengelompokan)
Jika a, b, c, maka a - ( b - c ) ≠ ( a - b ) – c
5. Distributif (penyebaran) terhadap
pengurangan
Jika a, b, c, maka a × ( b - c ) = ab – ac
6. Sifat pengurangan bilangan nol (0)
a – 0 = a
0 – a = -a
0 – 0 = 0
3. Perkalian
Jika a, b ϵ bilangan real, maka
perkalian a dan b dinotasikan “a × b”. Masing-masing a dan b disebut faktor. Sifat-sifat perkalian sebagai
berikut:
1. Tertutup dan tunggal
Jika a, b, maka terdapat satu dan hanya satu bilangan bulat
yang memenuhi yaitu c, sehingga a × b = c
2. Sifat komutatif (pertukaran)
Jika a, b, maka a × b = b × a
Contoh: 4 x 7 =
7 x 4
28 = 28
3. Sifat assosiatif (pengelompokan)
Jika a, b, c, maka a × ( b × c ) = ( a × b ) × c
Contoh: (2 x 5) x 4
= 2
x (5 x 4)
10 x
4 = 2 x 20
40 = 40
4. Sifat distributif (penyebaran)
perkalian terhadap penjumlahan
Jika a, b, c, maka a × ( b + c ) = ab + ac
5. Adanya elemen identitas
Ada bilangan 1 yang merupakan elemen identitas perkalian,
artinya
a
× 1 = 1 × a = a
Selain itu ada juga hasil perkalian
dua bilangan bulat dilihat dari tanda bilangannya.
1. Hasil kali dua bilangan bulat
positif adalah bilangan bulat positif.
a x b = ab atau (+) x (+) = (+)
2. Hasil kali bilangan bulat positif
dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.
a x (-b) = -ab atau (+) x (-) = (-)
Contoh: 4 x (-5) = -20
3. Hasil kali bilangan bulat negatif
dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat negatif.
(-a) x b = -ab atau (-) x (+) = (-)
Contoh: (-3) x 6 = -18
4. Hasil kali dua bilangan bulat
negatif adalah bilangan bulat positif.
(-a) x (-b) = ab atau (-) x (-) =
(+)
Contoh: (-5) x (-8) = 40
4. Pembagian
Jika a, b maka pembagian
a dan b dinotasikan “a : b” dengan b ≠ 0. Sifat-sifat operasi pembagian sebagai
berikut:
1. a × ( b : c ) = ( a × b ) : c
Contoh : 2 × (4 : 2 ) = ( 2 × 4 ) : 2 = 4
2. ( a × b ) : ( c × d ) = ( a : c ) ×
( b : d)
Contoh : ( 4 × 8 ) : ( 2 × 4 ) = ( 4 : 2 ) × ( 8 : 4 ) = 2 ×
2 = 4
3. a : ( b : c ) = a × ( b : c )
Contoh
: 8 : ( 10 : 5 ) = 8 × ( 10 : 5 ) = 8 × 2 = 16
Dari beberapa jenis operasi bilangan
kita bisa mengetahui kegunaan operasi bilangan itu sendiri salah satunya dalam
kegiatan ekonomi. Dalam kamus besar bahasa Indonesia,
kegiatan diartikan sebagai (1) aktivitas; usaha;
pekerjaan; (2) kekuatan dan ketangkasan (dl berusaha); kegairahan.
Sedangkan ekonomi sendiri memiliki berbagai macam pengertian yang diungkapkan
oleh beberapa ahli, antara lain:
1. ADAM SMITH
Ekonomi
ialah penyelidikan tentang keadaan dan sebab adanya kekayaan Negara.
2. MILL J. S
Ekonomi
ialah sains praktikal tentang pengeluaran dan penagihan.
3. ABRAHAM MASLOW
Ekonomi
adalah salah satu bidang pengkajian yang mencoba menyelesaikan masalah
keperluan asas kehidupan manusia melalui penggemblengan segala sumber ekonomi
yang ada dengan berasaskan prinsip serta teori tertentu dalam suatu sistem
ekonomi yang dianggap efektif dan efisien.
4. HERMAWAN KARTAJAYA
Ekonomi
adalah platform dimana sektor industri melekat diatasnya
5. PAUL A. SAMUELSON
Ekonomi merupakan cara-cara yang
dilakukan oleh manusia dan kelompoknya untuk memanfaatkan sumber-sumber yang
terbatas untuk memperoleh berbagai komoditi dan mendistribusikannya untuk
dikonsumsi oleh masyarakat.
Maka, berdasarkan pengertian di atas dapat
disimpulkan bahwa kegiatan ekonomi ialah suatu aktivitas yang dilakukan oleh
manusia individu maupun kelompok dengan memanfaatkan segala sumber ekonomi yang
ada untuk memenuhi kebutuhan hidupnya.
Kegiatan ekonomi di Indonesia terdiri dari tiga macam, antara lain:
1.
Kegiatan
Produksi
Kegiatan
produksi adalah kegiatan yang dapat menghasilkan suatu produk barang atau jasa.
Pelaku dalam kegiatan produksi disebut produsen.
Contoh
kegiatan produksi yaitu, membuat tas, membuat sepatu, membuat pakaian, membuat makanan,
membuat kerajinan, dan lain sebagainya. kegiatan produksi dapat dilakukan oleh
individu dan kelompok , baik dalam lingkungan pabrik atau tempat yang dapat
digunakan dalam memproduksi. Contoh dalam memproduksi sebuah jasa, misalnya
menawarkan jasa semir sepatu keliling, jasa memperbaiki payung ataupun
menyewakannya, jasa potong rambut, jasa pijit, dan lain sebagainya. Kegiatan
produksi dilakukan untuk memperoleh keuntungan, jika produk yang dihasilkan
memiliki kualitas yang baik dan harga terjangkau, maka kegiatan ekonomi yang
diciptakan akan berjalan lancar.
2.
Kegiatan
Distribusi
Kegiatan distribusi
adalah kegiatan menyalurkan produk yang telah dihasilkan dari kegiatan produksi
kepada konsumen. Barang yang telah melalui proses produksi, maka selanjutkan
barang tersebut telah siap didistribusikan. Barang yang akan didistribusikan
disalurkan kedaerah lain melalui alat-alat transportasi guna memperlancar
proses distribusi. Pihak yang melakukan kegiatan distribusi disebut
distributor. Kegiatan Produksi biasanya disalurkan kepada agen-agen ataupun
langsung kepada Pedagang ataupun penjual.
3.
Kegiatan
Konsumsi
Kegiatan konsumsi adalah kegiatan
manusia dalam menghasikan atau mengurangi barang atu jasa hasil produksi.
Kegiatan Konsumsi juga diartikan sebagai kegiatan pemenuhan kebutuhan secara
langsung. Pihak yang melakukan kegiatan konsumsi disebut konsumen.
Konsumen terdiri
dari beberapa tingkatan, yaitu konsumen 1 dan konsumen 2. Hal ini terjadi apabila
konsumen 1 membeli kebutuhan dari pedagang di pasar, lalu nantinya akan dijual lagi dirumah dan
konsumen 2 membeli kebutuhannya kepada konsumen 1 yang dijual dirumahnya. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa konsumen akan terus bertingkat, jika akan semakin
banyaknya proses penjualannya kembali.
Dari uraian di atas akan muncul sebuah pertanyaan apa hubungan operasi bilangan dengan kegiatan ekonomi?
Seperti yang telah kita ketahui, ilmu pengetahuan sangatlah kita butuhkan unutk
melakukan suatu kegiatan kita sehari-hari, terutama di bidang ekonomi. Selain
ilmu ekonomi, salah satu kontribusi ilmu pengetahuan dalam kegiatan ekonomi
yaitu, operasi bilangan. Seperti pada pembahasan sebelumnya, operasi bilangan
merupakan dasar dalam ilmu pengetahuan matematika. Lalu apa contoh konkrit
bentuk konstribusi operasi bilanagan dalam kegiatan ekonomi?
1.
Operasi
bilangan dalam kegiatan produksi
Dalam Kegiatan
produksi banyak diterapkan macam-macam operasi bilangan. Hanya saja, proses
tersebut memang tidak terlihat secara nyata karena penyelesaianya tidak
tertulis dan terucap dalam sebuah bilangan, tetapi dalam bentuk barang, uang,
dan sebagainya. Contohnya:
a.
produsen
harus mengetahui jumlah barang yang akan diproduksi dan yang telah diproduksi sesuai dengan permintaan konsumen
agar tidak terjadi kekacauan dan dalam hal ini produsen telah melakukan operasi
bilangan yaitu penjumlahan,
b.
produsen
harus mengetahui jumlah barang yang tidak layak didistribusi karena cacat
ataupun rusak selama proses produksi dan dalam hal ini produsen telah
mengetahui dari jumlah produksi, berapa produk yang rusak atau tidak layak
didistribusi. Operasi bilangan yang dilakukan yaitu operasi pengurangan.
c.
Produsen
harus mengetahui berapa jumlah biaya yang telah dikeluarkan selama proses
distribusi. Salah satu contohnya, berapa jumlah biaya yang telah dikeluarkan
oleh produsen terhadap jumlah barang telah diproduksi. Operasi yang dilakukan
dalam hal ini yaitu perkalian.
d.
Produsen
harus mengetahui jumlah masing-masing hasil produksi yang akan didistribusi
kesetiap daerah terhadap jumlah semua barang yang telah diproduksi. Dalam hal
ini produsen telah melakukan operasi bilangan yaitu pembagian.
2.
Operasi
bilangan dalam kegiatan distribusi
Kegiatan distribusi sangat berhubungan dengan perjalanan,
baik itu perjalanan darat, perjalanan laut, perjalanan udara, maupun berjalan
kaki. Dalam hal ini yang menjadi titik fokus yaitu bagaimana cara distributor
menyalurkan hasil produksi kepada konsumen.Contohnya:
a.
Distributor
harus mengetahui berapa jumlah barang yang akan disalurkan kepada konsumen.
Perhitungan jumlah barang tersebut akan menerapkan operasi bilangan yaitu
penjumlahan jika barang yang didistribusi terdiri dari berbagai macam bentuk
atau rasa.
b.
Distributor
harus mengetahui jumlah barang yang telah tersalurkan kepada konsumen dengan
jumlah barang yang belum tersalurkan. Dalam hal ini distributor menerapkan
operasi bilangan yaitu pengurangan.
c.
Distributor
harus mengetahui jumlah keuntungan yang ia dapatkan dari setiap barang produksi
yang telah tersalurkan kepada konsumen. Dalam hal ini distributor menerapkan
operasi bilangan yaitu perkalian.
d.
Distributor
harus mengetahui jumlah barang yang akan didistribusi terhadap jumlah barang
yang akan disalurkan kepada setiap konsumen. Jumlah barang yang didistribusi
haruslah sesuai dengan jumlah barang yang akan disalurkan agar tidak terjadi sisa
barang. Dalam hal ini distributor menerapkan operasi bilangan yaitu pembagian.
3.
Operasi
bilangan dalam kegiatan konsumsi
Kegiatan konsumsi merupakan kegiatan yang paling banyak
dilakukan oleh semua orang, bahkan setiap orang. Setiap orang di dunia ini
merupakan konsumen karena mereka selalu ingin memenuhi kebutuhan hidupnya.
Proses dalam memenuhi kebutuhan tersebut ia dapatkan dari kegiatan konsumsi,
meskipun ia seorang produsen maupun pendistributor. Kegiatan konsumsi dilakukan
oleh setiap lapisan masyarakat, baik itu masyarakat kelas atas, masyarakat
kelas menenga, dan masyarakat kelas bawah. Salah satu contohnya yaitu pada
kegiatan jual dan beli. Pengoperasian dapat telihat diantaranya:
a.
Penjual
harus mengetahui harga dari setiap barang yang akan dijual dan jumlah harga
yang dibayar oleh pembeli dari setiap barang yang telah dibeli. Pembeli juga
harus mengetahui jumlah uang yang akan di bayar kepada penjual. Dalam hal ini
penjual dan pembeli telah menerapkan operasi bilangan yaitu penjumlahan.
b.
Penjual
dan pembeli harus mengetahui jumlah uang kembalian jika uang yang dibayar
melebihi total jumlah harga barang yang dibeli oleh pembeli. Dalam hal ini
penjual dan pembeli telah menerapkan operasi bilangan yaitu pengurangan.
c.
Penjual
dan pembeli harus mengetahui jika barang yang dibeli oleh pembeli merupakan
barang yang serupa dan sama, maka penjual dapat menghitung total harga yang
dibayar pembeli dengan menerapkan operasi perkalian.
d.
Penjual
dan pembeli harus mengatahui keuntungan yang diperoleh dari penjualan. Jika
penjual maupun pembeli membeli suatu barang dalam bentuk kodian , lusinan ,
atupun dalam bentuk kardusan, penjual harus mengetahui harga satu buah barang
yang akan dijual dengan melakukan operasi pembagian jumlah harga terhadap
seluruh jumlah barang.
PENUTUP
Dalam pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa
segala ilmu pengetahuan bagi manusia
dalam menjalankan kehidupannya khususnya ilmu matematika. Masyarakat hendaknya
memiliki kesadaran akan pentingnya ilmu pengetahuan. Salah satu usaha yang
dapat dilakukan masyarakat adalah dengan belajar baik secara formal maupun
nonformal.
Salah satu cabang ilmu pengetahuan adalah
matematika. Seperti yang telah kita ketahui bahwa ilmu matematika merupakan
ilmu pasti. Salah satu dasar ilmu matematika adalah operasi bilangan. Selain
sebagai dasar, operasi bilangan juga merupakan materi prasyarat untuk mempelajari
matematika secara mendalam. Sehingga operasi bilangan dapat digunakan untuk
seluruh lapisan masyarakat.
Penerapan operasi bilangan dalam kegiatan ekonomi
terlihat dari beberapa proses selama kegiatan tersebut berlangsung dan
interaksi antara individu dengan individu lain, seperti aktivitas jual beli,
kerja pabrik, dan sebagainya
DAFTAR PUSTAKA
No name. 2013.Pengertian
dan Definisi Ekonomi Menurut Para Ahli. (Online), (http://carapedia.com/pengertian_definisi_ekonomi_menurut_para_ahli_info501.html, diakses
23 November 2014)
Tyasmi, Nink. 2013. Operasi Bilangan Real. (Online), (http://cemooth.blogspot.com/2013/10/operasi-bilangan-real.html, diakses
23 November 2014)
Cunayah,
Cucun. 2005. Ringkasan dan Bank Soal
Matematika Untuk SMP/MTs. Bandung: Yrama Widya.
Farrasyil.2012. Bilangan dan Jenis-Jenisnya, (Online),
Comments
Post a Comment